Parametr1cPlot3D[t.u.Sin[t u]}{t.0.3}.{и.0.3}]
В графической форме все сложности формулы хорошо видны с первого взгляда, и пользователь может варьировать некоторые параметры, чтобы исследовать получившуюся поверхность с различных
1.3. Элементы изображений, создаваемых в компьютерной графике точек зрения. На рис. 1.7, б показано применение той же программы Мшкетайса для построения сложного трехмерного объекта (звездчатого икосаэдра), чтобы помочь пользователю в изучении структуры этого многогранника.
а б Рис. 1.7. Mathematics демонстрирует: а) сложную математическую поверхность; б) математически заданный трехмерный объект
Минимальные поверхности (minimal surf aces) - это целый класс математически определяемых поверхностей со специальными свойствами. Замечено, что, например, куски мыла иногда самоорганизуются как минимальная поверхность. Многим известно компьютерное изображение новой минимальной поверхности, открытой недавно профессором Дэвидом Хоффманом (David Hoffman) и его коллегами. Интуитивные предположения исследователей о возможности существования этой специфической поверхности привели к цели с помощью компьютерной графики.
Иллюстрация 18 демонстрирует фрагмент занимательного множества Мандельброта (Mandelbrot set), которое названо «самым сложным объектом в математике». Это множество будет изучаться в главе 9.
1.3. Элементы изображений, создаваемых в компьютерной графике Из чего состоит компьютерное изображение? Основные (базовые) объекты, из которых компонуются такие изображения, называются графическими примитивами (output primitives). Вот одна из полезных классификаций примитивов: О ломаные линии (polylines); О текст; О закрашенные области (filled regions); О растровые изображения (raster images).
Мы увидим в дальнейшем, что эти типы частично пересекаются между собой, однако для начала достаточно будет такой терминологии. Мы поочередно опишем каждый тип примитивов и покажем типовые подпрограммы для их рисования. Конечно, в последующих главах об этих инструментах будет рассказано подробнее. Атрибутами (attributes) графического примитива называются характеристики, определяющие его вид, например цвет и толщину.