Если объекты абсолютно гибкие, они возвращаются к первоначальной конфигурации при снятии внешнего воздействия. Однако, если нужно смоделировать замазку или любой другой деформируемый материал, нужно модифицировать характеристики пружины так, чтобы она не возвращалась в исходное состояние при исчезновении внешних сил. При этом объект можно деформировать каким-то другим способом с помощью другого набора приложенных сил.
Связь узлов можно моделировать не только пружинами - чтобы определить форму объекта при воздействии внешних сил, используются эластичные материалы и минимизируется энергия деформации. Данный метод позволяет лучше смоделировать одежду, а для описания поведения различных тканей разработаны разные функции энергии.
Чтобы смоделировать нежесткий объект, вначале задаются действующие на него внешние силы. Затем рассматривается распространение сил по сети, представляющей объект. Это дает систему уравнений, решение которой определяет смещение узлов сети.
На рис. 8.120 показана кожура банана, смоделированная пружинной сетью, а сцена на рис. 8.121 является примером моделирования тканей с использованием функций энергии, также на одну ткань на этом рисунке наложен текстурный узор. Подбирая параметры сети с использованием функций энергии, можно моделировать различные типы тканей. На рис. 8.122 иллюстрируются модели хлопковых, шерстяных и полиэфирных материалов, наброшенных на стол.
Методы физического моделирования также применяются в анимации для более точного описания траекторий движения. В прошлом в анимации часто использова-
Рис. 8.121. Моделирование гибкого поведения ткани, наброшенной на мебель, с использованием минимизации функции энергии (перепечатано с разрешения Джин Гре-гер (Gene Greger) и Дэвида Брина (David Breen), Design Research Center, Политехнический институт Ренсселау. (с) 1992)
Рис. 8.122. Моделирование характеристик различных тканей - а) хлопок; б) шерсть; в) кримплен - с использованием минимизации функции энергии. (Перепечатано с разрешения Дэвида Брина и Дональда Хауса (Donald House), Design Research Center, Политехнический институт Ренсселау. © 1992)
лись сплайновые траектории и кинематика, а параметры движения основывались только на положении и скорости. Физическое моделирование описывает движение с помощью динамических уравнений, включающих силы и ускорения. Анимированные представления, основанные на уравнениях динамики, дают более реалистичное давление, чем представления, основанные на уравнениях кинематики.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НАБОРОВ ДАННЫХ
Использование методов компьютерной графики в помощь научному и инженерному анализу называется научной визуализацией. Это включает в себя визуализацию наборов данных и процессов, которые трудно или невозможно проанализировать без помощи графических методов. Например, визуализация необходима для интерпретации выхода таких источников данных, как компьютерные мониторы, датчики спутников и космические корабли, радиотелескопы и медицинские сканеры. Миллионы
Рис. 8.123. Финансовый трехмерный график, на котором показан потенциал роста акций во время краха фондовой биржи в октябре 1987 года. Красным обозначены большие прибыли, и из графика видно, что при крахе наиболее выгодны медленно растущие акции (перепечатано с разрешения Энга-Киата Коха, Институт информационных технологий, Сингапур и Encentuate, Inc., Купертино, Калифорния)