Другой подход состоит в том, чтобы комбинировать базовые физические законы с математическими ограничениями и таким образом моделировать динамику поведения объектов. Именно этому подходу мы и последуем, рассматривая поведение группы материальных частиц.
Система материальных частиц включает множество частиц, как правило, точечных, т.е. вся масса которых сосредоточена в точке, характеризующей текущее положение частицы. Динамика поведения частиц описывается системой дифференциальных уравнений. Системы таких идеальных частиц часто используются в качестве объекта исследования в самых разных областях. Например, в динамике жидкостей с помощью системы материальных частиц исследуется турбулентность потока. Вместо того чтобы решать уравнения в частных производных, можно смоделировать динамику системы, отслеживая поведение группы частиц, на которых действуют определенные силы и которые подчиняются определенным ограничениям.
Идеальные материальные частицы можно использовать и для моделирования явлений в физике твердого тела. В частности, при исследовании деформаций используется представление объекта в виде системы материальных частиц, связанных упругими связями. Под воздей11.2. Физические модели и система частиц
ствием внешней силы частицы могут смещаться, и их распределение воспроизведет форму деформированного тела.
В графических приложениях модель поведения материальных частиц используется при исследовании таких явлений, как распространение огня и волн, поведение птичьих стай в полете. В каждом из такого рода приложений модель дает положение частиц в динамике, а графическая система может отображать их не только точками, но и объектами более сложной и наглядной формы.
В любом случае мы работаем с группой частиц, вся масса которых сосредоточена в точке. Поведение такой системы частиц описывается уравнениями, которые решаются численными методами, и в результате с определенным тактом на временной шкале мы получаем информацию о положении всех частиц. А далее уже дело фантазии разработчика программы, как представить частицу на экране - то ли в виде точки определенного цвета, то ли в виде какого-либо трафарета или даже объемной фигуры (например, маленьких колпачков - конусов).