8.15. Напишите процедуру, которую можно использовать для вычерчивания двухмерной кривой Безье, кусочно-непрерывной в С2. Число и положение контрольных точек каждого участка вводятся пользователем.
8.16. Модифицируйте программу из раздела 8.10, чтобы она отображала кубическую кривую Безье для данного набора из четырех контрольных точек на плоскости ху, используя для расчета точек кривой метод деления.
8.17. Измените программу, приведенную в разделе 8.10, чтобы она могла выводить на экран кубическую кривую Безье для данного набора из четырех контрольных точек на плоскости ху, используя для расчета точек кривой правые разности.
8.18. Какими являются стыковочные функции двухмерного равномерного периодического би-сплайна с d - 5?
8.19. Какими являются стыковочные функции двухмерного равномерного периодического би-сплайна с d = 6?
8.20. Модифицируйте программу из раздела 8.10, чтобы она отображала двухмерный равномерный периодический би-сплайн для данного набора контрольных точек, используя для расчета точек кривой правые разности.
8.21. Измените программу из предыдущего примера, чтобы она отображала би-сплайн с использованием функций OpenGL.
8.22. Напишите процедуру вывода на экран любого заданного конического сечения на плоскости ху, используя представление рациональными би-сплайнами.
8.23. Напишите процедуру вывода на экран любого заданного конического сечения на плоскости ху, используя представление рациональными би-сплайнами.
8.24. Разработайте алгоритм расчета вектора нормали к поверхности Безье в данной точке P(u, v).
8.25. Выведите выражения для расчета правых разностей для данной кривой второго порядка.
8.26. Выведите выражения для расчета правых разностей для данной кривой третьего порядка.
8.27. Напишите процедуры генерации описания трехмерного объекта по входным параметрам, которые определяют объект через трансляционное заметание двухмерной формой.
8.28. Напишите процедуры генерации описания трехмерного объекта по входным параметрам, которые определяют объект через вращательное заметание двухмерной формой.
8.29. Придумайте алгоритм генерации трехмерных объектов в виде комбинации таких трехмерных примитивов, как куб и сфера, используя методы конструктивной блочной геометрии.
8.30. Модифицируйте алгоритм из предыдущего упражнения, чтобы формы-примитивы определялись в структуре-октодереве.
8.31. Разработайте схему кодирования двухмерной сцены представлением в форме квадродерева.
8.32. Разработайте алгоритм преобразования представления в форме квадродерева в пиксельные значения буфера кадров.
8.33. Напишите процедуру преобразования описания трехмерного объекта в форме сетки многоугольников в октодерево.