3.8.8. Золотые сечения Найдите особую логарифмическую спираль, которая генерирует «золотые сечения», пересекаясь с бесконечной регрессией золотых прямоугольников, как показано на рис. 3.66. (Вспомните главу 2.) Как составить алгоритм рисования такой картины?

Глава 3. Дополнительные инструменты для рисования

Френсис Хилл

Рис. 3.66. Спираль и золотой прямоугольник

3.8.9. Полезная неявная форма функции Найдите соответствующую неявную форму для розы, которая ранее задавалась в полярных координатах с помощью равенства /(0) - Kcos(nQ).

3.8.10. Внутренне-внешние функции для кривых в полярных координатах Обдумайте, существует ли единственный способ, дающий соответствующую внутренне-внешнюю функцию для любой кривой, заданной в полярных координатах, как, например, в равенстве (3.20). Приведите примеры или контрпримеры.

3.9. Резюме В этой главе мы разработали несколько инструментов, которые позволяют разработчику приложений работать над задачей непосредственно в наиболее удобной «мировой» («world») системе координат. Объекты задаются («моделируются») с использованием высокоточных вещественных координат, без забот о том, где и какого размера будет изображение моделируемого объекта на экране. Эти вопросы решаются путем последующего выбора окна и порта просмотра (вручную или автоматически), которые и определяют, какого размера будет данный объект и как он расположится на экране. Такой подход отделяет стадию моделирования от стадии просмотра, позволяя программисту или пользователю сконцентрироваться на важных аспектах каждой из фаз, не отвлекаясь на детали устройства отображения.

Использование окон делает возможным «приблизить» или «отодвинуть» («zoom») сцену, а также «блуждать» («гоат») по различным ее участкам. Подобные действия хорошо знакомы нам из ежедневного общения с кино- или фотокамерой. Мы рассмотрели также использование портов просмотра, которые позволяют программисту размещать картинку или несколько картинок в нужных местах дисплея, чтобы скомпоновать итоговое изображение. Мы также обсудили различные методы, обеспечивающие во избежание искажений одинаковое форматное соотношение окна и порта просмотра.


⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒