6.3.11. Списки для усеченного икосаэдра Напишите списки вершин, нормалей и граней для усеченного икосаэдра.

6.3.12. Списки для бакибола Создайте списки вершин, нормалей и граней для бакибола. Поскольку вычислять 60 вершин утомительно, то, наверно, проще написать небольшую подпрограмму для формирования каждой новой вершины по списку вершин для икосаэдра с рис. 6.24.

Френсис Хилл

6.4. Экструзивные формы

6.3.13. Построение списков для геодезического купола Составьте списки вершин, нормалей и граней для геодезического купола с частотой 3.

6.4. Экструзивные формы Обширный класс форм может быть создан путем выдавливания (экструзии) или заметания двумерной формы в пространстве. Призма, показанная на рис. 6.14, является примером формы, образованной посредством «линейной экструзии», то есть по прямой линии. Как мы увидим, тетраэдр и октаэдр с рис. 6.17 также представляют собой примеры экструзии формы в пространство определенным способом. Поверхности вращения также могут быть аппроксимированы путем «вытеснения» полигона в пространство, если мы слегка расширим определение экструзии.

В данном разделе мы изучим способы создания сеток путем пошаговой дискретной экструзии полигонов. В разделе «Каркасные аппроксимации гладких объектов» мы разработаем аналогичные инструменты для построения сеток, которые позволят аппроксимировать непрерывно заметаемые формы.

6.4.1. Создание призм Начнем с призмы, сформированной путем экструзии полигона вдоль прямой линии. На рис. 6.30, а приведена призма на базе полигона Р, расположенного в плоскости ху. Полигон Р протянут на расстояние Н вдоль оси 2, в результате чего образовалась призма СТРЕЛКА, изображенная на рис. 6.30, б. (В более общем случае экструзия может производиться вдоль вектора 6, как показано на рис. 6.14.) В результате протягивания полигона Р из каждой его вершины образуется ребро в г-направлении. Этот процесс приводит к возникновению еще 7 вершин, так что у полученной призмы всего 14 вершин. Они появляются парами: если (г(, у{, 0) - одна из вершин полигона основания Р, то у призмы еще имеется вершина (хр ур Н).


⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒