'0,7 0 0 04

0 0,7 0 0

м =

0 0 1 Я

,° 0 0 К

Френсис Хилл

Рис. 6.33. Экструзивная полоса четырехугольников, образующая арку Эта матрица содержит только масштабный множитель 0,7 и перемещение на Я единиц вдоль оси г. На рис. 6.34, в показан конический цилиндр, крышка которого перед перемещением была повернута вокруг оси 2 на угол 9. Такое преобразование описывается матрицей:

Френсис Хилл

Рисунок 6.34, г демонстрирует в разрезе, как повернуть крышку Р' на нужный угол перед ее перемещением в желаемую позицию.

Призмы, подобные этим, столь же просто создавать, как и те, для которых в матрице М используется только перемещение: список граней для такой призмы тот же, что и у исходной; изменяются только координаты вершин и значения нормальных векторов.

6.4. Экструзивные формы

Френсис Хилл

Рис. 6.34. Пирамиды и повернутые призмы Практические упражнения

6.4.1. Конический цилиндр Составьте детальное описание того, как составить списки вершин, нормалей и граней для усеченной пирамиды, основания которой представляют собой правильные пентагоны, причем верхнее основание в два раза меньше нижнего.

6.4.2. Тетраэдр как усеченный конус Опишите моделирование тетраэдра как конического цилиндра с треугольным основанием. Является ли этот способ эффективным при вычислении сетки для тетраэдра?

6.4.3. Антипризма Обдумайте, как создать антипризму, изображенную на рис. 6.15, б. Можно ли ее смоделировать как вид экструзии?

6.4.4. Создание сегментированных экструзий: трубки и змейки Еще одно обширное семейство объектов может быть создано путем применения последовательности экструзий, каждая со своим собственным преобразованием, и укладкой их непрерывной цепью в форме трубки. На рис. 6.35, а показана трубка, созданная путем трехкратной экструзии квадрата Р в различных направлениях с различными сужениями и поворотами. Первый сегмент имеет концевые полигоны М0Р и М,Р, где начальная матрица М0 позиционирует и ориентирует начальный конец трубы. Второй сегмент имеет концевые полигоны М{Р и М2Р и т. д. Различающиеся преобразованные полигоны мы будем называть «перетяжками» («waists») трубы. В нашем примере список вершин сетки содержит 16 вершин: М0р0, Mjjv Мйрг, Mjjv М{р0, Mtpt, Af,p2, M1p3,...,Af3p0, M3pv М3р2, М3р3. На рис. 6.35, б показана «змейка» («snake»), названная так потому, что матрицы М заставляют трубу расширяться или сжиматься, чтобы изобразить тело и голову змеи.


⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒