F(x, у, z) = х2 + у2 - (1 - zf = 0 для 0 < z < 1, (6.33)

а параметрическая: Р(и, v) - ((1 - v) cos(m), (1 - v) sin(M), v) для и в диапазоне [0, 2л] и о в диапазоне [0,1]. Снова используя результаты для конического цилиндра, получим выражение для нормального вектора к стенке конуса: (х, у, 1 - z). Как это выражение будет выглядеть в параметрической форме?

Базовый конус

Рис. 6.48. Базовый конус Для удобства ссылок в табл 6.7 приведены нормальные векторы ко всем рассмотренным базовым поверхностям.

Таблица 6.7. Нормальные векторы к базовым поверхностям

Поверхность

n(u, v) в точке p(u, V)

F(x, У, z)

Сфера

Р(и, V)

(x, У, z)

Конический цилиндр

(COS(tf), Sin(tf), 1-5)

(ДИ-KS-I) (l + (5-l)2))

Цилиндр

(COS(tf), sin(u), 0)

У, 0)

Конус

(COS(tf), sin(u), 1) (X,y, 1-2)

Практические упражнения

6.5.4. Альтернативное представление для базовой сферы Можно придать параметрам и и V другой геометрический смысл и получить для сферы другую параметрическую форму. Пусть параметр и по-прежнему означает долготу, а у теперь означает высоту точки над плоскостью ху. Все точки на высоте V лежат на окружности радиуса VI - V2, поэтому альтернативная параметрическая форма имеет вид"opengl1_425.html">⇐ Предыдущая| |Следующая ⇒