center - ^0, ± a\lm2 - 1 j и radius = am, где т изменяется от 1 до бесконечности.
Окружности семейства охватывающих «окружают» одну из точек: (-а, 0) и (а, 0). Центры и радиусы охватывающих окружностей задаются параметром п и соответственно имеют вид:
center - (± an, 0) и radius - a>Jn2 -1, где п изменяется от 1 до бесконечности. Охватывающие окружности называют также «окружностями Аполлона», они возникают в задачах преследования (pursuit) [Ball, 8]. Расстояния от любой точки на окружности Аполлона до точек (-а, 0) и (а, 0) имеют постоянное отношение. (Чему равно это отношение в терминах а и и?)
Семейство охватывающих окружностей тесно связано с семейством двухточечных окружностей: каждая охватывающая окружность «пересекает» каждую двухточечную окружность под прямым углом. Поэтому эти два семейства окружностей называют ортогональными (orthogonal) друг другу.
Напишите и выполните программу, рисующую эти два семейства ортогональных окружностей. Выберите такие сочетания значений тип, чтобы изображение было гармоничным и приятным на вид.
3.10. Тематические задания Диаграммы Смита Диаграммы Смита (Smith charts), представляющие собой еще один вид узора из окружностей, известны в электротехнике в связи с силовыми линиями электромагнитного поля. На рис. 3.70 изображено два ортогональных семейства из диаграмм Смита. Здесь все члены этих семейств проходят через общую точку (1,0). Окружности семейства А имеют центр в точках (1 - т, 0) и радиусы т, а окружности семейства В имеют центры в точках (1, ±п) и радиусы п, где т и п изменяются от 0 до п. Напишите и выполните программу, рисующую эти семейства окружностей.
Рис. 3.72. Диаграмма Смита Логические вентили для цифровых цепей Логические вентили (logic gates) хорошо известны ученым и инженерам, занимающимся основными электронными цепями для компьютеров. Каждый тип вентилей обозначается в схеме цепи символом определенной формы, некоторые из них построены из дуг окружностей. На рис. 3.73, а изображен так называемый вентиль НЕ-И (NAND-gate) в соответствии с мировым стандартом1. В основе вентиля НЕ-И лежит полукруглая арка, повернутая на бок. Единственная используемая здесь дуга имеет радиус 13 единиц относительно других элементов, поэтому весь вентиль НЕ-И должен иметь в высоту 26 единиц.